গণিতের সূত্র সমূহ

 1.  (a+b)²= a²+2ab+b²

2.  (a+b)²= (a-b)²+4ab

3.  (a-b)²= a²-2ab+b²

4.  (a-b)²= (a+b)²-4ab

5.  a² + b²= (a+b)²-2ab.

6.  a² + b²= (a-b)²+2ab.

7.  a²-b²= (a +b)(a -b)

8.  2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

9.  4ab = (a+b)²-(a-b)²

10.  ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

11.  (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

12.  (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

13.  (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

14.  a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

15.  (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

16.  a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)

17.  a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

18.  a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

19.  a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

21.  2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)

22.  (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

23.  a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

24.  a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}

25. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

26.  (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab

27.  (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab

28.  (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab

29.  (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr

30.  bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)

31.  a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)

32.  a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)

33.  a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)

34.  b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)

35.  (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)

36.  (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)